Родилась в Москве в 1943 году (СССР). Пением начала заниматься в Московском Ансамбле песни и пляски при Дворце пионеров на Ленинских горах. В 1964 году окончила музыкальное училище при Московской консерватории им. П. И. Чайковского, а в 1970 году окончила вокальный класс Д. Б. Белявской на факультете музыкального театра Российского института театрального искусства. В течение 1973-1974 сезона проходила стажировку в оперном театре «La Scala» (Милан, Италия).

Всю свою творческую жизнь, почти сорок лет, служила в Большом театре Москвы (1964 – 2002), создав 35 ролей для нескольких поколений зрителей, в том числе такие незабываемые персонажи как Ольга («Евгений Онегин») и Полина («Пиковая дама») Петра Ильича Чайковского, Ваня («Иван Сусанин») Михаила Глинки, Дуняша и Любаша («Царская невеста») Николая Римского- Корсакова, Кончаковна («Князь Игорь») Александра Бородина, Марина Мнишек («Борис Годунов») и Марфа («Хованщина») Модеста Мусорского, Лаура («Каменный гость») Александра Даргомыжского, Цыганка, Матреша, Мавра Кузьминична, Соня, Элен Безухова («Война и мир») Сергея Прокофьева, Ульрика («Бал-маскарад») и Азучена («Трубадур») Джузеппе Верди, а также заглавная роль «Кармен» Жоржа Бизе. В гастрольных спектаклях Тамара Синявская пела на сценах оперных театров Австрии, Франции, Испании, Италии, Бельгии, США, Австралии, Латвии и других стран.

Помимо своей работы в театре, певица  дала огромное количество  концертов в залах крупнейших городов России, Англии, Болгарии, Южной Кореи, Голландии, Италии, Японии. Выступала Тамара Синявская и в Риге. Концертный репертуар певицы включает камерную музыку, романсы и оперные арии Сергея Прокофьева, Петра Ильича  Чайковского, Сергея Рахманинова, Мануэля де Фалья и других композиторов, а вокальный дуэт с мужем – Муслимом Магомаевым – ярко заявил о себе во множестве вокальных произведений, в том числе в жанре советской песни.

Тамара Синявская сотрудничала с такими дирижерами, как Евгений Светланов, Геннадий Рождественский, Марк Эрмлер, Юрий Башмет, Михаил Растропович, а также Валерий Гергиев и Рикардо Шайи.

С 2005 года Тамара Синявская преподаёт в ГИТИСе, с 2008 возглавляет кафедру вокального искусства.

Тамара Синявская – лауреат Золотой медали на конкурсе солистов Новой оперы в Болгарии (1968), обладатель Гран-при на конкурсе молодых певцов оперы в Бельгии (1969) и лауреат Конкурса вокалистов Петра Чайковского в России (1970), лауреат премии Ленинского комсомола (1980), Народная артистка СССР (1982) и Народная артистка Азербайджана (2002), а также обладатель ордена «За заслуги перед Отечеством»(2006).

После смерти своего мужа, народного артиста СССР Муслима Магомаева возглавляет фонд его имени и Международный конкурс вокалистов.

В 2019 году Тамара Синявская согласилась стать председателем жюри Международного конкурса вокалистов имени друга своего мужа Яниса Заберса.